Question

如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于      (     )

A．90°－∠A     B．90°－∠A     C．180°－∠A      D．45°－∠A

Answer

A.

【解析】

试题分析：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BFD和△EDC中，

，

∴△BFD≌△EDC（SAS），

∴∠BFD=∠EDC，

∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-=90°+∠A，

则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC）=90°- ∠A．

故选A．

考点：全等三角形的判定与性质．