Question

如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，则AC的长为（     ）．

A．        B．        C．6          D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵BE∥AC，∴△ADC∽△BED，∴S△ADC：S△BED=，∴，

∵AB=10，∴AD=AB=×10=4，∵∠ACD=∠DBC，而∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB，

∴，即，∴AC=．

考点：相似三角形的判定与性质．