Question

三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．

（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．

Answer

（1）.（2） 8．

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；

（2）设摸出-2、0、1的次数分别为x、y、z，根据摸出的次数、13个是的和、平方和列出三元一次方程组，然后求解即可．

试题解析：（1）根据题意画出树状图如下：

因为所有等可能情况有9种，其中两次记下之数的和大于0的情况有3种，

所以两次记下之数的和大于0的概率．

（2） 设摸出-2、0、1的次数分别为.

③-②，得，解得，

把代入②得，，解得，

把，代入①得，.

方程组的解是

摸到球上所标之数是0的次数为8．

考点：列表法与树状图法．