Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为              万元；

（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer

（1）24.78；（2）6.

【解析】

试题分析：分析：（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出4部汽车时，则每部汽车的进价为：27-0.1×2，即可得出答案；

（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．

试题解析：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，

∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×（4-1）=24.78，

（2）设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），

当0≤x≤10，

根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，

当x＞10时，

根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x2+19x-120=0，

解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，

因为5＜10，

所以x2=5舍去．

答：需要售出6部汽车．

考点：一元二次方程的应用 .