Question

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为 _____________。

Answer

4

【解析】

试题分析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

∴AD=BD．

∵∠1=∠3（同角的余角相等），∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，

∴∠2=∠4．

在△ADC和△BDH中，

∵，

∴△ADC≌△BDH（AAS），

∴BH=AC=4

考点：全等三角形的判定与性质