Question

（本题满分8分）如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

（1）求∠EDB的度数；

（2）求DE的长．

Answer

（1）40°；（2）6 cm．

【解析】

试题分析：（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；

（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．

试题解析：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，

∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=AB=6cm．

考点：1．三角形中位线定理；2．平行线的性质；3．角平分线的性质．