Question

如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是      cm

Answer

12．

【解析】

试题分析：由翻折的性质得，DF=EF，设EF=，则AF=，

∵点E是AB的中点，∴AE=BE=，

在Rt△AEF中，，即，解得，∴AF=，

∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，

∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG，

又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴，即，

解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周长=3+4+5=12．

故答案为：12．

考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．几何图形问题．