Question

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（   ）

A．（，3）、（﹣，4）

B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）

D．（，）、（﹣，4）

Answer

B．

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，

∵四边形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

∵∠F=∠BEO=90°，∠CAF=∠BOE，AC=OB，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴AD：OE=OD：BE，即1：OE=2：3，

∴OE=，即点B（，3），∴AF=OE=，∴点C的横坐标为：，

∴点C（，4）．故选：B．

考点：1．矩形的性质；2．坐标与图形性质；3．全等三角形的判定与性质；4．相似三角形的判定与性质．