操作题：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只...

操作题：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

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（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；

（2）结合图②，说明你这样画的理由．

（1）作图见解析；（2）理由见解析. 【解析】试题分析：（1）利用圆心角、弧、弦的关系，得出作法即可；（2）利用圆周角定理得出，再利用AB=AC，得出，进而得出答案．试题解析：（1）如图①，连接AP，即为所求角平分线；如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．（2）∵AD是直径， ∴，又∵AB=AC， ∴． ∴，所以PD平分∠BPC．考点：1.作图—复杂作图；2.等腰三角形的性质；3.圆心角、弧、弦的关系；4.圆周角定理．

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考点分析：

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