Question

一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．

（1）用树状图列出所有可能出现的结果；

（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

Answer

（1）画图见解析； （2）．

【解析】

试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；

（2）利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．

试题解析：(1)根据题意画树形图如右图：

由图可知共有12种可能结果，分别为：

(1，-2)，(1，3)，(1，-4)，(-2，1)，(-2，3)，(-2，-4)，(3，1)，(3，-2)，(3，-4)，(-4，1)，(-4，-2)，(-4，3)；

(2)在(1)中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，P(积为偶数)＝．

考点：列表法与树状图法．