Question

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是

A．40°            B．45°            C．50°           D．60°

Answer

40°．

【解析】

试题分析：连接OB，

∵∠A与∠BOC是所对的圆周角与圆心角，∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=2×50°=100°，

∵OB=OC，OD⊥BC，

∴∠DOC=∠BOC=×100°=50°，

在Rt△DOC中，

∵∠ODC=90°，∠DOC=50°，

∴∠OCD=90°-∠DOC=90°-50°=40°．

考点：1.圆周角定理；2.垂径定理．