Question

解方程

（1） x²－4x＋2＝0         

（2）3（x+2）²=x（x+2）      

（3）

Answer

（1），；（2）x1=-2，x2=-3;（3）x1=-1，x2=-3。

【解析】

试题分析：（1）把原方程的常数项2移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数一半的平方进行配方，再开平方得到两个一元一次方程，求解即可；

（2）方程移项，两边提取公因式（x+2）,可得到两个一元一次方程，求解即可；

（3）把（x-1）看成一个整体，再进行因式分解，到两个一元一次方程，求解即可.

试题解析：（1）∵x2－4x＋2＝0

∴x2－4x=-2

x2－4x+4=-2+4

（x-2）2=2

∴x-2=

解得：，；

（2）∵3（x+2）2=x（x+2）

∴3（x+2）2-x（x+2）=0

（x+2）（2x+6）=0

∴x+2=0，2x+6=0

解得：x1=-2，x2=-3;

（3）∵

∴[（x-1）+2][（x-1）+4]=0

∴x+1=0，x+3=0

解得：x1=-1，x2=-3.

考点：1.解一元二次方程---配方法；1.解一元二次方程---因式分解法.