Question

将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长m的范围是                 ．

Answer

＜m＜.

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质，最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径，根据等边三角形的性质求出高线，然后写出即可．

试题解析：如图，EF∥BC时，EF为最短面径，

此时，，

即，

解得EF=，

等边三角形的高AD是最长的面径，

AD=，

所以，它的面径长m的范围是可以是＜m＜.

考点：等边三角形的性质．