Question

如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=          ．

Answer

8．

【解析】

试题分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠A的度数，继而求得∠ABC=30°，则可求得AB的长．

试题解析：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠A=∠D=60°，

∴∠ABC=90°-∠A=30°，

∵AC=4，

∴AB=2AC=8．

考点：1.圆周角定理；2.含30度角的直角三角形．