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-4或-6 【解析】 试题分析::∵|a|=5,|b|=1,∴a=±5,b=±1,∵a-b<0,∴a<b,∴a=-5,b=±1,∴a+b=-5+1=-4,或a+b=-5+(-1)=-6,综上所述,a+b的值等于-4或-6.故答案为:-4或-6. 考点:1.有理数的加法;2.绝对值; 3.有理数的减法.  
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考点分析:
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