Question

如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB₁⊥AB，B₁C₁⊥AC₁，垂足分别是B₁、C₁，那么B₁C₁=           cm．

Answer

3．75．

【解析】

试题分析：本题考查三角形的性质和直角三角形的性质，根据直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

试题解析：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，

∴BC=AB=5cm，

∵CB1⊥AB，

∴∠B+∠BCB1=90°，

又∵∠A+∠B=90°，

∴∠BCB1=∠A=30°，

在Rt△ACB1中，BB1=BC=2．5cm，

∴AB1=AB-BB1=10-2．5=7．5cm，

∴在Rt△AB1C1中，∠A=30°，

∴B1C1=AB1=×7．5=3．75cm

考点：含30度角的直角三角形．