Question

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF， 则（  ）

A．BE+CF＞EF     

B．BE+CF=EF         

C．BE+CF＜EF       

D．BE+CF与EF的大小关 系不能确定．

Answer

A．

【解析】

试题分析：延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，

在△BED与△CGD中，

∵，

∴△BED≌△CGD（SAS），

∴CG=BE，ED=DG，

又∵DE⊥DF

∴FD是EG的垂直平分线，

∴FG=EF

∵GC+CF＞FG

∴BE+CF＞EF

故选A．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．三角形三边关系．