Question

抛物线y=ax+bx+c（a＞0）与直线y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）两点，则ax+bx+c＜mx+n＜0的解集是            

Answer

-4＜x＜-2．

【解析】

试题分析：求关于x的不等式a2+bx+c-mx-n＜0的解集，实质上就是根据图象找出函数y=mx+n的值大于函数y=ax2+bx+c值时x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的位置，可求范围．

试题解析：依题意得求关于x的不等式a2+bx+c-mx-n＜0的解集，

实质上就是根据图象找出函数y=mx+n的值大于函数y=a2+bx+c值时x的取值范围，

而y=a2+bx+c的开口方向向上，且由两个函数图象的交点为（-4，-2），（1，3），

结合两个图象的位置，可以得到此时x的取值范围：-4＜x＜-2．

考点：二次函数与不等式（组）．