Question

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图.

注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）.请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售价-成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.

Answer

（1）1元；（2）5月份，理由详见解析

【解析】

试题分析：（1）从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；

从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，

根据收益=售价﹣成本，易知，

在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元；

（2）设图甲中图象的函数关系为y甲=kx+B，图乙中图象的函数关系式为y乙=A（x﹣h）2+k，

则每千克收益为y=y甲﹣y乙（元），

∴，

解得：

∴y甲=﹣x+7，

∴抛物线y乙=A（x﹣h）2+k．的顶点坐标为（6，1），又过点（3，4），

∴y乙=A（x﹣6）2+1，

∴4=A（3﹣6）2+1，∴A=，

∴y乙=（x﹣6）2+1，

∴y=y甲﹣y乙=﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1，

y=﹣（x﹣5）2+，

∴当x=5时，y值最大，

答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．

考点：1.二次函数的应用；2.一次函数的应用