Question

已知二次函数的图象的一部分如图所示，求：

（1）这个二次函数关系式，

（2）求图象与x轴的另一个交点，

（3）看图回答，当x取何值时y ﹤0.（12分）

Answer

（1）二次函数关系式为y=2x2 -4x-6；（2）与x轴的另一个交点是（-1，0），（3）-1﹤x﹤3

【解析】

试题分析：（1）由图象可知，抛物线顶点为（1，-8）

所以可设二次函数为y=A（x-1）2-8，则该二次函数过（3,0）这个点

所以4A-8=0；即A=2

所以二次函数关系式为：y=2（x-1）2-8= y=2x2 -4x-6;

（2）当y=0时， 2x2 -4x-6=0

所以（x-3）（x+1）=0；得x=3或者x=-1

所以图像与x轴的另一个交点为（-1,0）；

（3）根据图象可知：当-1＜x＜3时，y＜0

考点：二次函数的图象及性质