Question

如图，直线l经过A（3,0），B（0,3）两点与二次函数y＝x²＋1的图象在第一象限内相交于点C.

（1）求△AOC的面积；

（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

Answer

（1）3；（2）1

【解析】

试题分析：（1）由A（3,0），B（0,3）两点可求出一次函数的解析式为y＝－x＋3.

联立并根据图中点C的位置，得C点坐标为（1,2）．

∴S△AOC＝·|OA|·|yC|＝×3×2＝3.

（2）二次函数y＝x2＋1的顶点坐标为D（0,1）．

∴S△BCD＝·|BD|·|xC|＝×|3－1|×1＝1.

考点：1.函数图象的交点；2.二次函数性质