Question

已知实数m，n满足m-n²=1，则代数式m²+2n²+4m-1的最小值等于__________________．

Answer

4

【解析】

试题分析：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，

∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，

则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4

考点：1.配方法的应用；2.非负数的性质：3.偶次方