Question

已知二次函数y＝Ax²＋Bx＋C（A≠0）的图象如图，则下列结论：

①A，B同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4A＋B＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0；

⑤△﹤0其中正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个    C．3个    D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：∵与y轴交与点（0，-2）

∴C=-2,

∵图象开口向上，∴A＞0，

∵对称轴x=﹣＞0，B＜0，

∴A、B异号，故①错误；

∵x=1时，y=0;x=3时，y<0；

∴函数值不等；故②错误；

∵当x=-1时，y=0，∴A-B-2=0,

当x=5时，y=0，∴25A+5B-2=0

∴A=0.4；B=-1.6

∴4A+B=0，故③正确

④由图可得二次函数与y=﹣2有两个交点，故④错误．

∵二次函数与x轴有两个交点，

∴Ax2＋Bx＋C=0中△＜0；故⑤正确

故选B.

考点：1.二次函数的图象；2.二次函数的性质