在如图所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1 N1 P1 ,则其旋转中心可能是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
若不共线两线段
和
关于点
中心对称，则
和
的关系是（ ）
A．
B．
C．不确定 D．
下列图形中是中心对称图形的是（ ）
（9分）已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．
（1）求证：AB=CD，
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
（8分）如图，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD.
（1）求证BD=AE；
（2）若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．
（6分）先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．
