Question

（5分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度数．

Answer

70°．

【解析】

试题分析：根据角平分线的定义求出∠DAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，

∵CE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=30°，∴∠ACD=80°，

在△ACD中，∠ADC=180°﹣30°﹣80°=70°，

答：∠ADC=70°．

考点：三角形内角和定理．