Question

如图所示，已知四边形ABCD中，CD=BC，点E是BC上一点，连接DE，CF平分∠BCD，交DE于点F，连接BF，并延长交CD于点G.找出图中所有全等三角形并选择其中一个证明.

Answer

△FBC≌△FDC；△FBE≌△FDG；△FCE≌△FCG；证明见试题解析；

【解析】

试题分析：利用SAS证明△FBC≌△FDC，利用ASA证明△FBE≌△FDG，利用SSS或AAS证明△FCE≌△FCG．

试题解析：△FBC≌△FDC；△FBE≌△FDG；△FCE≌△FCG；

选择证明△FBC≌△FDC；

在△FBC和△FDC中，∵CB=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴FBC≌△FDC（SAS）．

考点：全等三角形的判定．