Question

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为________．

Answer

（-5，7）或（5，-7）．

【解析】

试题分析：∵菱形ABCD的D（4，0），∴点B的坐标为（﹣4，0），∴AB的中点的坐标为（﹣2，3），

∵向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，∴﹣2﹣5=﹣7，3﹣8=﹣5，

∴平移后AB的中点的坐标为（﹣7，﹣5），

∵在坐标平面内绕点O旋转90°，∴若是顺时针旋转，则对应点在第二象限，坐标为（﹣5，7），

若是逆时针旋转，则对应点在第四象限，坐标为（5，﹣7），

综上所述，边AB中点的对应点的坐标为（﹣5，7）或（5，﹣7）．故答案为：（﹣5，7）或（5，﹣7）．

考点：1．菱形的性质；2．坐标与图形变化-平移；3．坐标与图形变化-旋转．