Question

如图，A、B是反比例函数上两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，AC=BD=OC，四边形ABDC的面积是18，则=      ．

Answer

20

【解析】

试题分析：如图，分别延长CA、DB交于点E，

∵AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，

∴点A的横坐标与点B的纵坐标相等，

设AC=t，则BD=t，OC=5t，即点A的坐标为（t，5t），

∴A、B是反比例函数y=上两点，

∴OD•t=t•5t，

∴点B的坐标为（5t，t），

∴AE=5t﹣t=4t，BE=5t﹣t=4t，

∴S四边形ABDC=S△ECD﹣S△EAB，

∴5t•5t﹣4t•4t=18，

∴t2=4，

∴k=t•5t=20．

考点: 反比例函数系数k的几何意义