Question

（本题满分10分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，点C的坐标为 ；

（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？

Answer

（1）60千米/小时，96千米/小时，C（）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用4﹣2=2小时，行车时间为小时，速度为千米/时；点C的横坐标为，纵坐标为80；

（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；

（3）求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．

试题解析：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，

乙车的速度：千米/时；

点C的横坐标为，纵坐标为80，坐标为（）；

（2）设乙车返回时y与x的函数关系式，代入（）和（4，0）得：，

解得：，所以y与x的函数关系式；

（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=（小时），

答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．

考点：一次函数的应用．