Question

（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：（+1，+4），从（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

图中，

若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

若图中另有两个格点M、N，且，，则应记作什么？

Answer

（1）+2，0 D −2（2）10（3）（−2，−2）

【解析】

试题分析：：（1）根据规定及实例可知B→C记为（1，-2）C→D记为（2，1）；;

（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），可得5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N．

试题解析：：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负

∴B→C记为（+2，0）C→D记为（+1，﹣2）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．

（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．

考点：用坐标表示位置．