Question

如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：连接BD，根据AB=AD，可得∠ABD=∠ADB，再根据∠ABC=∠ADC，可证∠CBD=∠CDB即可．

试题解析：连接BD，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

又∵∠ABC=∠ADC，

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，

∴∠CBD=∠CDB，

∴BC=DC．

考点：等腰三角形的判定与性质．