Question

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是          ．

Answer

115°．

【解析】

试题分析：先由题意得出垂直平分线垂直且平分BC，BE=EC，由题意可得∠C=∠EBC=×50°=25°，所以∠AEC=90°+25°=115°．易求解．

试题解析：∵AD垂直且平分BC于点D，

∴BE=EC，

∴∠DBE=∠DCE，

又∵∠ABC=50°，BE为∠ABC的平分线，

∴∠EBC=∠C=×50°=25°，

∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，

∴∠AEC=115°．

故答案为：115°．

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质；4.角平分线的性质．