Question

用直尺和圆规作一个角的角平分 线，其正确的依据是（    ）

A．AAS          B．SSS         C．SAS        D．AS A

Answer

B．

【解析】

试题分析：如已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB，具体步骤如下：

1、以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D．

2、任意画一点O’，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'．

3、以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'．

4、过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．由操作步骤可证明△COD≌△C'O'D'（SSS）．

由操作步骤可证：OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′

∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．

故选B．

考点：全等三角形的判定．