(本题满分12分)(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的 ,我可以知道你计算的结果是2.”
,我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程):
(2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题:
①多项式(2x+4yx-1)-2(x+2xy)的值 ( )
A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关
C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关
②如果已知代数式 的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
(本题满分12分)先化简,再求值:
(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3;
(2) ,其中
,其中
(本题满分10分)下面是小明同学做过的两道题,请先阅读解题过程,然后回答所提出的问题.
(1)计算:(-6)2÷(- +
+ +
+ ).
).
【解析】
原式=(-12)÷(- +
+ +
+ )                         ①
)                         ①
=(-12)÷(- )+(-12)÷
)+(-12)÷ +(-12)÷
+(-12)÷ .       ②
.       ②
=6-3-4 ③
=-1.
问题:①是否有错_____;①到②是否有错_______;②到③是否有错________.(填“是”或“否”)
本题的正确解法是:
(2)已知 ,
, ,求2A-B.
,求2A-B.
【解析】
2A-B=2(-x2+1)-x2-1                            ①
=-2x2+1-x2-1 ②
=-3x2. ③
问题:①是否有错_____;①到②是否有错_______;②到③是否有错________.(填“是”或“否”)
本题的正确解法是:
(本题满分10分)邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km达到A村,继续向西骑行3km达到B村,然后向东骑行9km达到C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置.
(2)C村离A村多远?
(3)邮递员一共骑行了多少km?
(本题满分8分)解方程:
(1)x-3=4- x(写出检验过程);      (2)
x(写出检验过程);      (2) .
.
(本题满分8分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:

通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式:____________________________, 并说明你猜想的正确性.
