Question

（本题7分）如图，在长度为1个单位长度的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；则点B′、 C′的坐标分别为（    、    ） （    、    ）

（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是     ．

Answer

（1）作图见试题解析，B’(1，－1)，C’（2，1）；（2）13．

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点B′、C′的位置，然后与点A顺次连接即可；

（2）连接B′C，根据轴对称确定最短路线问题，B′C与直线l的交点即为所求作的点P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式计算即可得解．

试题解析：（1）△AB′C′如图所示，B’(1，－1)，C’（2，1）；

（2）点P如图所示，PB+PC的最短长度的平方=．

考点：1．作图-轴对称变换；2．轴对称-最短路线问题；3．作图题．