Question

如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为             ．

Answer

5．

【解析】

试题分析：

∵根据正方形的性质得：DF=FG，∠DEF=∠GHF=∠DFG=90°，

∴∠EDF+∠DFE=90°，∠DFE+∠GFH=90°，∴∠EDF=∠GFH，

在△DEF和△FHG中，∵∠DEF=∠FHG，∠EDF=∠HFG，DF=FG，

∴△DEF≌△FHG（AAS），∴DE=FH=4，

∵GH=3，∴在Rt△GHF中，由勾股定理得：FG=，

故答案为：5．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．正方形的性质．