Question

如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是_______°．

Answer

120.

【解析】

试题分析：首先得出∠DAC=∠EAB，进而利用ASA得出△ADC≌△AEB，进而得出∠E=∠ACD，再利用三角形内角和定理得出∠EAF=∠COF=60°，即可得出答案．

试题解析：∵∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠EAC，

∴∠DAC=∠EAB，

在△ADC和△AEB中，

，

∴△ADC≌△AEB（SAS），

∴∠E=∠ACD，

又∵∠AFE=∠OFC，

∴∠EAF=∠COF=60°，

∴∠DOE=120°．

考点：全等三角形的判定与性质．