Question

如图，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为        ．

Answer

14．

【解析】

试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

试题解析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，

∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，

∵点E为AC的中点，

∴DE=CE=AC=5，

∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．

考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.等腰三角形的性质．