Question

如图, 已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm²;,AB=12cm,BC=18cm则 DE的长为            cm。

Answer

2.4cm．

【解析】

试题分析：过点D作DF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．

试题解析：如图，过点D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，

∴DE=DF，

S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DF+BC•DE，

=×12•DE+×18•DE，

=15DE，

∵△ABC=36cm2，

∴15DE=36，

解得DE=2.4cm．

考点：角平分线的性质．