Question

从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发，将其剪成两张小等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为_______．

Answer

或．

【解析】

试题分析：（1）如图（1），∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如图（2）AD=BD，BC=CD，设∠A=β，则∠ABD=β，∴∠1=2β=∠2，∴∠C=3β，∴7β=180°，

∴β=；即∠C=×（180﹣）=，∴原等腰三角形纸片的底角为72°或．故答案为：或．

考点：等腰三角形的性质．