Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数（）的图象上，则k的值等于            ．

Answer

－12．

【解析】

试题分析：因为ABCD是平行四边形，所以点C、D是点A、B分别向左平移a，向上平移b得到的．

故设点C坐标是（﹣a，2+b），点D坐标是（﹣1﹣a，b），（a＞0，b＞0）

根据k的几何意义，，整理得，解得b=2a．

过点D作x轴垂线，交x轴于H点，在直角三角形ADH中，

由已知易得AD=，AH=a，DH=b=2a．∴，即，解得a=2．

所以D坐标是（﹣3，4），所以，由函数图象在第二象限，所以k=﹣12．

考点：反比例函数综合题．