Question

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使

△AED≌△AFD，需添加一个条件是                .

Answer

AE=AF （答案不唯一）

【解析】

试题分析：：①添加条件：AE=AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），②添加条件：∠EDA=∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，∴△AED≌△AFD（ASA）．故答案为：AE=AF或∠EDA=∠FDA．

考点：全等三角形的判定．