Question

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（  ）

（A）OC∥AE      （B）EC=BC     （C）∠DAE=∠ABE      （D）AC⊥OE

Answer

D

【解析】

试题分析：由C为弧的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；

由C为弧BE中点，即=，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；

由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；

AC不一定垂直于OE，选项D错误．

故选D

考点：垂径定理的逆定理，圆的切线，直角三角形的性质