Question

一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.

Answer

这个多边形的边数为5，内角和是540°．

【解析】

试题分析：此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

试题解析：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得

x+x=180°，

x=180°，

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

（5-2）×180°=540°．

答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．

考点：多边形内角与外角．