Question

如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．

∵AB∥DE

∴∠     =∠      

∵BC∥EF

∴∠     =∠      

∵AD=CF   （已知）

∴AD+CD=CF+CD

即        =         

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF            ．

Answer

见解析.

【解析】

试题分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再由条件AD=CF可得AC=DF，然后在证明△ABC≌△DEF．

试题解析：∵AB∥DE，

∴∠A=∠EDF（两直线平行，同位角相等），

∵BC∥EF，

∴∠F=∠BCA（同 理），

∵AD=CF（已知），

∴AD+CD=CF+CD，

即 AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA ）．

考点：全等三角形的判定．