Question

如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线.

（1）求∠BAC的度数；

（2）求∠ADC的度数．

Answer

（1）64°；（2）76°．

【解析】

试题分析：（1）根据已知利用三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数；

（2）根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得∠ADC的度数．

试题解析：（1）∵∠B=44°，∠C=72°，

∴∠BAC=180°-44°-72°=64°；

（2）∵∠BAC=64°，AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=32°，

∵∠B=44°，

∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°．

考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．