Question

已知x₁、x₂是方程x²－x－2=0的两个实根，则（x₁－1）（x₂－1）=          。

Answer

-2.

【解析】

试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1代入数值计算即可．

试题解析：由于x1+x2=1，x1•x2=-2，

∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+4=-2-1+1=-2．

考点：根与系数的关系．