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(8分)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄...

8分如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm,且张、李二村庄相距ckm水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置

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见解析 【解析】 试题分析:(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短. 试题解析:如右图,作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,根据线段的垂直平分线的性质知PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短. 考点:最短路线问题,线段的垂直平分线  
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考点分析:
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