Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③；④BD=CD。正确的有（  ）

A、①②③   B、②③④   C、①②④   D、①③④

Answer

D

【解析】

试题分析：①∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴AD⊥BC，故本小题正确；

②∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，

∵∠B与∠BAC的大小不能确定

∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误．

③∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，故本小题正确；

④∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴BD=CD，故本小题正确．

故选D．

考点：等腰三角形的性质