Question

开口向上的抛物线y＝a（x＋2）（x－8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°,则a＝    .

Answer

【解析】

试题分析：根据抛物线的解析式可知：A（﹣2，0），B（8，0）；（设A在B点左侧）

∵∠ACB=90°，因此在Rt△ACB中，根据射影定理，可得：

OC2=OA•OB=16；

∴OC=4，即C（0，4），（0，﹣4）；

由于抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，因此C（0，﹣4），代入抛物线的解析式中，得：

a（0+2）（0﹣8）=﹣4，解得a=

考点: 待定系数法求二次函数解析式